# 3x = 2^x lösen
**URL:** https://community.mp3tag.de/t/3x-2-x-losen/9869
**Category:** Off-Topic - Deutsch
**Created:** [February 10, 2010, 2:46pm UTC](https://community.mp3tag.de/t/3x-2-x-losen/9869 "2010-02-10T14:46:46Z")
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### Author:  [@ci3nt](https://community.mp3tag.de/u/ci3nt)
#### Post date: [February 10, 2010, 2:46pm UTC](https://community.mp3tag.de/t/3x-2-x-losen/9869/1 "2010-02-10T14:46:46Z")
Hallo,
Wie löst man eine Gleichung wie
3x = 2^x
nach x auf?
Oder habt ihr einen Namen für die Gleichung bzw. den Lösungsweg, wo ich weitersuchen kann?
mfG
gnor
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### Author:  [@DetlevD](https://community.mp3tag.de/u/DetlevD)
#### Post date: [February 10, 2010, 4:21pm UTC](https://community.mp3tag.de/t/3x-2-x-losen/9869/2 "2010-02-10T16:21:16Z")
> [@gnor](#):
>
> ... Oder habt ihr einen Namen für die Gleichung bzw. den Lösungsweg, wo ich weitersuchen kann?
Quadratisch - praktisch - gut -- das wird wohl hier nicht so passen, weil die Unbekannte x auf der rechten Seite der Gleichung im Exponent steht. Logarithmieren als erster Schritt?
Da hast du wohl das falsche Forum erwischt!
Oder machst du deine Mathe-Hausaufgaben jetzt mit Mp3tag?
Wie lautet die Definitionsmenge für x?
DD.20100210.1821.CET
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### Author:  [@ci3nt](https://community.mp3tag.de/u/ci3nt)
#### Post date: [February 10, 2010, 7:45pm UTC](https://community.mp3tag.de/t/3x-2-x-losen/9869/3 "2010-02-10T19:45:15Z")
> [@DetlevD](#):
>
> Da hast du wohl das falsche Forum erwischt!
Immerhin Off-Topic. (Für eine Frage melde ich mich nicht extra woanders an 😉. Außerdem macht es das Forum doch vielseitiger.)
> [@DetlevD](#):
>
> Wie lautet die Definitionsmenge für x?
x muss eine reelle Zahl sein.
mfG
gnor
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### Author:  [@DetlevD](https://community.mp3tag.de/u/DetlevD)
#### Post date: [February 12, 2010, 1:06pm UTC](https://community.mp3tag.de/t/3x-2-x-losen/9869/4 "2010-02-12T13:06:07Z")
> [@gnor](#):
>
> ... x muss eine reelle Zahl sein. ...
Mit x ∈ N ∈ R wird es wohl keine Lösung geben.
Ich vermute, ein Weg zur Antwort führt über diese Seite
[Link gelöscht]
DD.20100212.1505.CET
Edit.DD.20121103.0733.CET
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### Author:  [@ci3nt](https://community.mp3tag.de/u/ci3nt)
#### Post date: [February 12, 2010, 9:44pm UTC](https://community.mp3tag.de/t/3x-2-x-losen/9869/5 "2010-02-12T21:44:38Z")
Eine Lösung gibt es mit Sicherheit, der Weg dahin ist ja das, was nicht geht, aber trotzdem danke.
Ich kann leider kein Russisch und mit dem Google Übersetzer verstehe ich auch nicht viel mehr.
mfG
gnor
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### Author:  [@DetlevD](https://community.mp3tag.de/u/DetlevD)
#### Post date: [June 3, 2010, 5:22pm UTC](https://community.mp3tag.de/t/3x-2-x-losen/9869/6 "2010-06-03T17:22:02Z")
> [@gnor](#):
>
> Eine Lösung gibt es mit Sicherheit, der Weg dahin ...
Ich vermute, du suchst nach dem Schnittpunkt einer Geraden mit einer Hyperbel.
Das kann man z. B. mit einer Zeichnung lösen.
Der Schnittpunkt der Kurven liegt etwa bei x=0,457774 und y=1,373322.
DD.20100603.2121.CEST
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### Author:  [@ci3nt](https://community.mp3tag.de/u/ci3nt)
#### Post date: [June 4, 2010, 7:32pm UTC](https://community.mp3tag.de/t/3x-2-x-losen/9869/7 "2010-06-04T19:32:22Z")
Ist jetzt eh nicht mehr aktuell, aber durch eine Schnittpunktsberechnung bekommt man, wie du schon geschrieben hast, nur die ungefähren Werte. Außerdem stellt sich auch noch die Frage, wie du den Schnittpunkt bestimmt hast: Durch sehr genaues Zeichnen (mathematisch natürlich immer noch ungenau) oder durch immer genaueres Ausprobieren (ebenfalls nur ein Näherungswert).
Mir ging es darum eine Lösung zu finden, in der ich das x vollständig korrekt berechnen kann. Der mir geläufige Weg ist hierbei, das in eine Gleichung zu fassen und nach der unbekannten Variablen auszulösen, was aber bei dieser Gleichung nicht möglich zu sein scheint.
Die einzige Möglichkeit, die mir eingefallen ist, ist einen Wert zu raten (durch ausprobieren oder graphische Bestimmung o.ä.) und dann die Gleichung auf Gültigkeit zu testen. Im Erfolgsfall stimmt der geratene Wert, ansonsten muss man einen neuen raten.
mfG
gnor
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### Author:  [@DetlevD](https://community.mp3tag.de/u/DetlevD)
#### Post date: [June 5, 2010, 4:24am UTC](https://community.mp3tag.de/t/3x-2-x-losen/9869/8 "2010-06-05T04:24:58Z")
> [@gnor](#):
>
> Ist jetzt eh nicht mehr aktuell, aber durch eine Schnittpunktsberechnung bekommt man, wie du schon geschrieben hast, nur die ungefähren Werte. ...
Die alten Ägypter hatten noch keinen Taschenrechner (und diese sind auch "ungenau") und trotzdem haben sie mathematisch hochwertig konstruierte Bauwerke aufgestellt. Auch die alten Griechen waren wahre Zeichnungslösungskünstler wenn man an die Regeln der Trigonometrie denkt. Bei zeichnerischen oder iterativen Lösungen ist es immer eine Frage der Genauigkeit des erwünschten Ergebnisses und welchen Fehler man in der praktischen Anwendung tolerieren kann.
> [@gnor](#):
>
> ... Mir ging es darum eine Lösung zu finden, in der ich das x vollständig korrekt berechnen kann. Der mir geläufige Weg ist hierbei, das in eine Gleichung zu fassen und nach der unbekannten Variablen auszulösen, was aber bei dieser Gleichung nicht möglich zu sein scheint. ...
Je nach Lage der Geraden und Hyperbel kann auch mehr als ein Schnittpunkt vorhanden sein.
Man könnte das x aus dem Exponenten holen, z. B. durch Bilden des Logarithmus zur Basis 2 sollte ein Lösungsausdruck ermittelt werden können.
(Ach, die Schulzeit liegt schon so lange zurück und in der Mathematik verhält es sich wie mit vielen Dingen des Lebens: was man nicht immer wieder hervorholt und übt, das versandet in der Wüste der Zeit.)
DD.20100605.0824.CEST
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### Author:  [@ci3nt](https://community.mp3tag.de/u/ci3nt)
#### Post date: [June 5, 2010, 10:40pm UTC](https://community.mp3tag.de/t/3x-2-x-losen/9869/9 "2010-06-05T22:40:47Z")
> [@DetlevD](#):
>
> ...mathematisch hochwertig konstruierte Bauwerke...
Eine Dezimalzahl mit 6 Nachkommastellen mag für praktische Belange ausreichend sein (man bekommt in Klassenarbeiten sogar einen Verweis für zu viele Stellen), aber mathematisch vollständig korrekt ist das halt leider nicht 🙂 .
> [@DetlevD](#):
>
> ...Bilden des Logarithmus zur Basis 2 sollte ein Lösungsausdruck ermittelt werden können...
Das funktioniert leider nicht, da durch den Zweierlogarithmus zwar das eine x freiliegt, dafür aber das andere x im Logarithmus verbaut ist, der natürlich nur durch Entlogarithmieren aufgelöst werden kann, womit man wieder am Anfang wäre.
mfG
gnor